布朗在其学生的帮助下，在他波士顿附近的工作室中开始了凿刻。他发现，铜凿子禁不起敲打，仅仅数下之后便开始变钝。为此他不得不另外建造一座烧炭的熔炉，来重新铸造铜凿。 雷纳和布朗估计每个工人在一个星期的时间内可能会凿下一立方英尺的石头。他们认为，按照这个速度，通过100名工人的话，可能会在三年的时间内完成狮身人面像。
哈夫拉修建狮身人面像的原因，究竟是为了他自己，还是古埃及王国，仍然存有争议。但雷纳也根据自己在斯芬克斯庙的工作，持有一套理论。神庙所残留的墙壁至今仍可从狮身人面像的前方看到。这片围墙所包围的土地中间，是24支石柱。神庙计划修建在东西轴线上。而轴线则由一对小神龛，或是圣殿标出，每间神龛约有壁橱大小。瑞士考古学家赫伯特·里奇(Herbert Ricke)在20世纪60年代末研究了神庙，认为轴线象征着太阳的运动，东西轴线的指向正是每年春秋分时日出和日落的方向，位于夏至和冬至的中央。里奇还认为，24个支柱代表太阳每天出没所轮回的时间。
雷纳还发现了一些可能更为显著的东西。如果你在春秋分时站在东边的那个神龛时，你就会看到一场奇特的天文事件：太阳似乎沉入了斯芬克斯的肩膀，之后便在哈夫拉金字塔的南面沉入了地平线。“每年在这个时刻，”雷纳说，“狮身人面像和金字塔这两个象征国王建筑的阴影，便会合并成为同一个剪影。狮身人面像本身似乎象征着法老在神庙中向太阳神奉献自己。”哈瓦斯同意这一观点，认为狮身人面像是哈夫拉作为荷鲁斯(Horus)，这个埃及人视作皇家象征的鹰神，“正在用自己的双爪向父亲，太阳神拉(Ra)的化身胡夫奉献。而后者每年的春秋分时正从庙宇当中起落。”
雷纳发现了另外一件有趣的事情，当你在夏至站在狮身人面像附近时，太阳似乎正在哈夫拉金字塔和胡夫金字塔之间落下。这种现象在象形文字中被描述为“akhet”，其意义可以是“地平线”，但同时也象征着生命的轮回和重生。“即便是巧合，古代埃及人也不可能没有看到这种隐喻，”雷纳在《东方研究档案》(Archive of Oriental Research)中写道，“如果这确实是有意的话，那么这便可以成为大规模，或许是庞大规模的建筑视觉范例。”
如果雷纳和哈瓦斯是正确的话，那么哈夫拉便是根据了太阳的活动安排了金字塔、狮身人面像和神庙的建筑位置。总的来说，雷纳将整个建筑群妙处成为了一个宇宙引擎，其目的是利用太阳及其他古埃及神的法力来复活法老的灵魂。这一转变并不仅仅保证着统治者在死后的永生，还维持着普遍的自然秩序，其中包括季节的变更、尼罗河水每年一次的泛滥、以及人民的日常生活。在这个象征着死亡和复活的神圣周期中，狮身人面像可能代表了很多东西：它既是哈夫拉国王和死去国王的象征，也是作为太阳神化身的即在统治者的象征，同时还是阴间及吉萨墓葬的守护者。
但是看起来，哈夫拉的设想并没有完全实现。有迹象显示，狮身人面像并没有完工。1978年，哈瓦斯和雷纳在雕像周围的采石场发现了3块被工人拖去修建斯芬克斯庙时遭到遗弃的石头。狮身人面像北面的岩坑只有部分被人采挖。在这里，考古工作者还发现了工人的午餐，以及一套工具——其中包括一个酒袋或者水袋的残片，以及一些石锤的碎片。很显然，工人们离开了工作岗位。
狮身人面像和神庙组成的巨大建筑群可能是法老用于复活的机器。但是雷纳却欣赏这样一句成语：“世事难料”。当古埃及古王国在公元前2130年左右终于四分五裂之后，沙漠便开始慢慢地掩盖了斯芬克斯。在未来的7个世纪里，埃及被一个年轻的王室所取代，但狮身人面像也已经被人忽略。
根据狮身人面像两爪之间的一块粉色花岗岩上雕刻的传说，埃及王子图特摩斯(Thutmose)在沙漠中狩猎，因为疲惫躺卧在了狮身人面像的阴影之下。在梦中，斯芬克斯自称赫鲁埃姆阿克特(Horemakhet)——或者地平线上的荷鲁斯(Horus-in-the-Horizon)，这也是狮身人面像被人们所知的最早埃及名称——呼唤了他。它抱怨自己的身体遭到了毁坏，收到了沙土的侵蚀。赫鲁埃姆阿克特之后令图特摩斯继承了王位，作为提供帮助的交换。
