C、孪生素数研究的最新进展
加拿大蒙特利尔大学26岁的博士后詹姆斯·梅纳德最近宣称:他已将无穷多个素数对之差缩小到600。这名前不久才从英国牛津大学获得博士学位的年轻数学家已收到许多来自同行的祝贺和鼓励;其研究成果将发表在科学刊物上。
他的博士后导师格兰维尔认为,梅纳德的工作大大加深了人们对素数的了解,他的成果令人感到兴奋不已;孪生素数猜想证明又前进了一大步。事实上,他的方法也有益于解决其他数学问题。
梅纳德儿时就对数字、拼图和逻辑推理游戏特别感兴趣,读小学时被老师和同学们称为“数学神童”。攻读博士学位期间他已尝试证明孪生素数猜想。因性格孤僻,他喜欢独自探究这一猜想。
他找到了一种用于改进和简化张益唐的方法的新方法,更换了一种用于估计一个数字是素数的概率的新工具。他说:“张益唐和我从同一点开始,但我们采取了完全不同的路径。我使用的方法要简单得多。”
梅纳德认为其方法既适用于孪生素数,又适用于三胞胎素数(由三个连续素数组成的数组)、四胞胎素数(由四个连续素数组成的数组)和更大的素数集合。他已表明,人们可以沿着实数直线找到任何选定素数数量的有界集群。
梅纳德在接受媒体采访时表示,用他的方法可以将无穷多个素数对之差缩小到6(即k等于3),但不能缩小到2;要缩小到2,仍需新的方法和工具。他坚信孪生素数猜想是可以证明的。让我们拭目以待