当宇宙是“黑暗森林”时会发生什么
科幻作家刘慈欣的《三体》中,曾提出“黑暗森林”理论。这个理论指出,由于猜疑链与技术爆炸,高等文明对低等文明都持有敌对态度,任何暴露自己存在的文明必将被消灭。虽然在本文介绍的模型并没有考虑文明间互相消灭或者敌对状态,但是我们可以考虑一种文明间互不干涉的情况。此时文明间的不存在相互交流和促进;对于整个模型来说,即为 T b = 0 的情况。
在这种状态下,每个文明持续的时间都是确定的:在文明产生后,先扩张再收缩,持续 T 0个时间单位,最终这个文明会消失。如果将时间看做除了上面的网格图两个维度之外的第三维(如下图),那么这个模型中,存在文明的体积与整个模拟过程的体积之比(即图中有颜色的圆柱体总体积与整个空间的体积之比)为:
因为 T 0 远大于 1,我们可以做如下估算:
又因为 V 0 是给定的,所以可以认为宇宙中生命出现的体积与 n 和 T 0 的幂成正比,即:
通过以上分析可以估算出,α≈1,β≈3。更精确的计算指出,α = 0.91±0.005,β = 2.79±0.02。
在这种情况下,生命将各自独立地繁衍,很显然,宇宙在这个参数下,永远也不可能被生命填满。对于一个文明,在产生、发展直至消失的过程中没有遇到其它文明,大概也就是理所当然的事情了。
文明间的相互促进
虽然“黑暗森林”是一个非常具有想象力的理论,但是以人类的价值观来看,两个文明接触后相互交流(而不是互相打击),是很正常的事情。这种不同文明间相互交流的情况,也就是 T b > 0 的情况。